已知首项不为0的等差数列中，前n项和为，满足，且成等比数列．-答案和解析-微考场-微学网

已知首项不为0的等差数列中，前n项和为，满足，且成等比数列．

20.求和；

21.记，数列的前项和．若对任意恒成立，求实数m的取值范围．

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

（Ⅰ）；

解析

试题分析：本题属于数列的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）按照解题步骤进行求解，（2）要注意对进行裂项；（3）要注意利用数列的单调性.

（Ⅰ）设公差为d，

则即

由①得，代入②式得，

由，得，所以，

所以，则．

考查方向

本题主要考查了等差数列、等比数列以及数列的求和，数列的考查主要分以下几类：1.等差数列与等比数列的综合，2.数列的通项与前项和的关系，3.与函数有关的数列问题，4.与不等式有关的数列问题.

解题思路

本题考查等差数列、等比数列、裂项抵消法求和，解题步骤如下：

1）设出公差，利用等比中项求公差；

2）利用等差数列的公式得到通项和前项和；

3）利用裂项抵消法进行求解；

4）利用单调性求解。

易错点

1）不能准确裂项；

2）注意数列的单调性的应用.

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

（Ⅱ）.

解析

试题分析：本题属于数列的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，（1）按照解题步骤进行求解，（2）要注意对进行裂项；（3）要注意利用数列的单调性.

（Ⅱ）可得，

所以

由于为随n的增大而增大，可得，

因为恒成立，所以解得．

所以实数m的取值范围是．

考查方向

本题主要考查了等差数列、等比数列以及数列的求和，数列的考查主要分以下几类：1.等差数列与等比数列的综合，2.数列的通项与前项和的关系，3.与函数有关的数列问题，4.与不等式有关的数列问题.

解题思路

本题考查等差数列、等比数列、裂项抵消法求和，解题步骤如下：

1）设出公差，利用等比中项求公差；

2）利用等差数列的公式得到通项和前项和；

3）利用裂项抵消法进行求解；

4）利用单调性求解。

易错点

1）不能准确裂项；

2）注意数列的单调性的应用.

Version 2.3.3

Copyright © 2014-2016 588V. All rights reserved.