计算题12.0分
理科数学

17.自“钓鱼岛事件”,中日关系日趋紧张,不断升级.为了积极响应“保钓行动”,学校举办了一场保钓知识大赛,共分两组.其中甲组得满分的有1个女生和3个男生,乙组得满分的有2个女生和4个男生.现从得满分的同学中,每组各任选2个同学,作为保钓行动代言人.

(1)求选出的4个同学中恰有1个女生的概率;

(2)设为选出的4个同学中女生的个数,求的分布列和数学期望.

正确答案及相关解析

正确答案

解:(1)设“从甲组内选出的2个同学均为男同学;

        从乙组内选出的2个同学中,1个是男同学,1个为女同学”为事件

      “从乙组内选出的2个同学均为男同学;

         从甲组内选出的2个同学中1个是男同学,1个为女同学”为事件

         由于事件互斥,且

        ∴选出的4个同学中恰有1个女生的概率

        (2)可能的取值为0,1,2,3,    

       ∴的分布列为

     

解析

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知识点

简单复合函数的导数