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选择题5.0分
理科数学

11.  已知双曲线，双曲线的左、右焦点分别

为,是双曲线的一条渐近线上的点，且,为坐标原点，若

，且双曲线的离心率相同，则双曲线的实轴长是

A

32

B

16

C

8

D

4

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

由双曲线，知其离心率为，设，双曲线的一条渐近线方程为，可得，即有，由，可得即，解得，即双曲线的实轴长为16，所以选B

考查方向

双曲线的性质

解题思路

求得双曲线的离心率，求得双曲线的一条渐近线方程，运用点到直线的距离公式，结合勾股定理和三角形的面积公式，化简可求得a的值，进而求得双曲线的实轴长。

易错点

对双曲线的性质掌握不牢固

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