（1）解：∵f（x）=x3+x2+ax+1，

∴f′（x）=2x2+2x+a，

由题意知方程2x2+2x+a=0在（-1，0）上有两不等实根，

设g（x）=2x2+2x+a，

其图象的对称轴为直线x=-，

故有，

解得0＜a＜

（2）证明：由题意知x2是方程2x2+2x+a=0的大根，

从而x2∈（-，0），

由于0＜a＜，

∴ax2＞x2，

∴f（x2）=x2

解析