填空题5.0分
理科数学

15.将正整数12分解成两个正整数的乘积有三种,其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的,我们称为12的最佳分解.当)是正整数的最佳分解时,我们定义函数,例如.数列的前100项和为          .

正确答案及相关解析

正确答案

解析

解:当为偶数时,,当为奇数时,

所以.

考查方向

本题考查对新定义的理解,考查等比数列的前和公式的应用,考查转化与化归以及分类讨论的数学思想,解题的关键是能够确定的通项.

解题思路

根据新定义结合为奇偶数的两种情况确定的通项,然后利用等比数列前和公式即可解决问题.

易错点

本题易错在没有利用分类讨论确定的通项.