15.将正整数12分解成两个正整数的乘积有三种,其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的,我们称为12的最佳分解.当(且)是正整数的最佳分解时,我们定义函数,例如.数列的前100项和为 .
解:当为偶数时,,当为奇数时,,
所以.
根据新定义结合为奇偶数的两种情况确定的通项,然后利用等比数列前和公式即可解决问题.
本题易错在没有利用分类讨论确定的通项.