选择题5.0分
理科数学

12.已知函数,若当时,恒成立,则实数的取值范围是(   )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

,所以函数为奇函数,又

,所以恒成立等价于

因为,知,,由恒成立知;,所以m的取值范围为

考查方向

二次函数的性质;导数的应用

解题思路

利用函数的性质将不等式恒成立转换成其他等价形式,由求得实数m的取值范围

易错点

求导错误,讨论参数取值范围时考虑不全面

知识点

函数性质的综合应用 函数恒成立问题