综合题14.0分
理科数学

在中,内角所对的边分别为,已知

16.证明:

17.若的面积,求角A的大小.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

由正弦定理得,

故,

于是.

又,,故,所以

或,

因此(舍去)或,

所以,.

解析

见答案

考查方向

三角形中正弦定理,诱导公式,两角和与差、面积公式的综合应用。

解题思路

先利用三角形正弦定理进行边角互化,再将角C用A,B表示,化简即可以得到结论

易错点

两正弦相等可能会缺少两角互补的情况

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

或

解析

由得,故有,

因,得.又,,所以.

当时,;当时,.

综上,或.

考查方向

三角形中正弦定理,诱导公式,两角和与差、面积公式的综合应用。

解题思路

选择恰当的面积公式,进行边角互化。

易错点

两正弦相等可能会缺少两角互补的情况