填空题5.0分
理科数学

14.某班主任在其工作手册中,对该班每个学生用十二项能力特征加以描述.每名学生的第

)项能力特征用表示,

若学生的十二项能力特征分别记为,则

两名学生的不同能力特征项数为                  (用表示).如果两个

同学不同能力特征项数不少于,那么就说这两个同学的综合能力差异较大.若该班有名学生两两综合能力差异较大,则这名学生两两不同能力特征项数总和的最小值为  

正确答案及相关解析

正确答案

; 22。

解析

设第三个学生为

因为的奇偶性和一样,所以为偶数,3名学生两两不同能力特征项数总和为偶数,

,所以

则不同能力特征项数总和恰为22 ,所以最小值为22 .

考查方向

本题主要考查了考生分析问题解决问题的能力,逻辑推理能力及数据处理能力,较难。

解题思路

理解清题意即可得到两名学生的不同能力特征项数。理解三个学生时为从而得到结。

易错点

本题不易读懂题意,特别是对“两名学生的不同能力特征项数”和“名学生两两不同能力特征项数总和的最小值”的理解不到位而出错。本题易出现逻辑上的混乱,从而导致判断出错。

知识点

排列、组合的实际应用 排列与组合的综合