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综合题10.0分
理科数学

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知圆锥曲线（为参数）和定点，、是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

30．求直线的直角坐标方程；

31．经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点，求的值.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

曲线可化为，

其轨迹为椭圆，焦点为，.

经过和的直线方程为，即.

考查方向

本题主要考查直线和椭圆的参数方程。

解题思路

利用椭圆和直线的参数方程求解

易错点

本题易在利用参数方程时发生错误。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

由（1）知，直线的斜率为，因为，所以的斜率为，倾斜角为，

所以的参数方程为(为参数).

代入椭圆的方程中，得.

因为在点的两侧，所以.

考查方向

本题主要考查直线和椭圆的参数方程。

解题思路

利用参数方程的意义求解。

易错点

本题易在利用参数方程时发生错误。

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