选择题5.0分
理科数学

11.正四面体的内切球半径为1,求改正四面体外接球的体积(   )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

内切球半径为,则外接球半径是内切球半径的3倍,

考查方向

本题主要考察三棱锥与球的组合体,及二面角,三角恒等变化

解题思路

设正四面体为,求出正四面体的棱长,在求出其外接球的半径,也可以通过正四面体内切球半径与外接球半径的比例关系求出外接球体积

易错点

本题易错于忽略截面图

知识点

球的体积和表面积 与球体有关的内切、外接问题