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综合题11.0分
理科数学

在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，从中任意摸出一球，若是红球记分，白球记分，黄球记分．现从这个盒子中，有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为，，设为坐标原点，点的坐标为，记．

19.求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；

20.求随机变量的分布列和数学期望．

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

随机变量的最大值为5；

解析

，可能的取值为1，2，3，

，   ，

，且当，或，时，．

因此，随机变量的最大值为5．

有放回地摸两球的所有情况共有种，

．

考查方向

本题主要考查了古典概型概率

解题思路

根据的取值，可得的范围，从而可得的范围．根据古典概型概率公式可求得所求概率

易错点

容易忽略有放回地先后摸出两球即的取值可以相同

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

的所有取值为0，1，2，5．

时，只有，这一种情况；

时，有，，或，，或，，或，四种情况；

时，有，，或，

考查方向

本题主要考查了分布列，期望

解题思路

根据的取值可分别求得的所有取值时的概率，从而可得其分布列，根据期望公式可求得其期望值

易错点

的所有取值对应的概率

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