20．已知函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数单调区间；（3）若存在，使得是自然对数的底数），...-答案和解析-微考场-微学网

20．已知函数

（1）求函数在点处的切线方程；

（2）求函数单调区间；

（3）若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围．

正确答案及相关解析

正确答案

（1）因为函数，

所以，，

又因为，所以函数在点处的切线方程为．

（2）由（1），．

因为当时，总有在上是增函数，

又，所以不等式的解集为，

故函数的单调增区间为

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

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