选择题5.0分
理科数学

10.函数(其中为自然对数的底)的图象大致是(    )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

解:是偶函数,

所以当时,函数是,且有且只有一个极大值点是

所以选A.

考查方向

本题考查函数的奇偶性判定,考查函数图象的判定,考查导数的计算以及函数极值点的求法,考查数形结合的数学思想,本题是一道中档题.

解题思路

先跟函数的解析式确定函数的奇偶性,然后研究函数在时的图象的情况,通过对函数求导,确定函数在处有极值点,根据四个选项即可得出结果.

易错点

本题易错在不能确定函数的极值点.