5.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是( )
根据三视图恢复成三棱锥,其中
平面ABC,取AB棱的中点D,连接CD、PD,有
,底面ABC为等腰三角形底边AB上的高CD为2,AD=BD=1,PC=1,
,
,
,
,三棱锥表面积
,故选C.
本题考查三视图及多面体的表面积,本题属于基础题,正确利用三视图还原为原几何体,特别是有关数据的还原,另外要利用线面垂直的性质,判断三角形的形状,特别是侧面的形状为等腰三角形,正确求出三个侧面的面积和底面的面积
本题考查了空间几何体的三视图的运用,空间想象能力,计算能力,关键是恢复直观图,得出几何体的性质.