21.在平面直角坐标系中,已知点、,是动点,且直线与 的斜率之积等于.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)设直线与分别与直线相交于点、,试问:是否存在点使得 与的面积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
11.已知为边长2的等边三角形,设点满足,,若,则( )
5.将甲,乙等5位同学分别保送到北京大学、复旦大学、中国科技大学就读,则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数共有( )种。
20.已知函数,
(1)若求的值域;
(2)若存在实数,当恒成立,求实数的取值范围.
(1)设点的坐标为,由题意得
化简得 .
故动点的轨迹方程为
(2)解法一:设点的坐标为,点,得坐标分别为,.
则直线的方程为,直线的方程为
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