选择题5.0分
理科数学

9.已知是椭圆的左、右焦点,过且垂直于轴的直线与椭圆交于

两点,若是锐角三角形,则该椭圆离心率的取值范围是(   ).

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

由已知条件画出简图,由图可知,所以,又因为在椭圆中,所以,即,所以,即,解得,所以,应选C。

考查方向

本题主要考查椭圆的简单几何性质以及离心率的问题.

解题思路

1.根据已知条件画出草图;2.由椭圆的性质得到不等关系;3.求离心率的范围。

易错点

本题易在不会由平面几何的知识得到等量关系。

知识点

椭圆的定义及标准方程 椭圆的几何性质 直线、圆及圆锥曲线的交汇问题