选择题5.0分
理科数学

5.某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是()

(参考数据:lg 1.12≈0.05,lg 1.3≈0.11,lg2≈0.30)

A

2018年

B

2019年

C

2020年

D

2021年

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

设第年的研发投资资金为,则,由题意,需

,解得,故从2019年该公司全年的投入的研发资金超过200万,选B.

考查方向

本题考查等比数列的实际应用.

解题思路

本题考查等比数列的实际应用.在实际问题中平均增长率问题可以看作是等比数列的应用,解题时要注意把哪个作为数列的首项,然后根据等比数列的通项公式写出通项,列出不等式或方程就可解得结论.

易错点

本题考查等比数列的实际应用.在解指数型不等式时,不清楚两边同取对数的技巧。

知识点

一元二次不等式的解法