19. 正方形与梯形所在平面互相垂直,,,点在线段上且不与重合。
(Ⅰ)当点M是EC中点时,求证:BM//平面ADEF;
(Ⅱ)当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时,求三棱锥的体积.
17.在中,分别为三个内角的对边,锐角满足。
(1)求的值;
(2)若,当取最大值时,求的值.
4.若正三棱柱的所有棱长均为,且其体积为,则 .
19. 如图,在长方体中,,,、分别是、的中点.
证明、、、四点共面,并求直线与平面所成的角的大小.
(Ⅰ)以分别为轴建立空间直角坐标系
则
的一个法向量
,。即
(Ⅱ)依题意设,设面的法向量
则,
令,则,面的法向量
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