选择题5.0分
理科数学

10.已知椭圆方程:,双曲线的渐近线分别为,若椭圆上某点的切线与直线相交,设交点分别交于,则的面积的最小值为(  )

A

1

B

C

D

2

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

设椭圆的点为,故切线方程为,联立进而,故,所以选B选项。

考查方向

本题主要考查了圆锥曲线的切线方程、面积计算和函数的最值问题,属于难度较大的题,常考求方程、离心率的值或范围、中点弦,面积等问题。

易错点

本题难在方程的合理假设与面积的计算易在集合的交并补运算上出问题。

知识点

椭圆的几何性质 双曲线的几何性质 直线、圆及圆锥曲线的交汇问题