计算题13.0分
理科数学

19.某城市旅游资源丰富,经调查,在过去的一个月内(以天计),第天的旅游人数(万人)近似地满足,而人均消费(元)近似地满足

(Ⅰ)求该城市的旅游日收益 (万元)与时间()的函数关系式;

(Ⅱ)求该城市旅游日收益的最小值.

正确答案及相关解析

正确答案

解:

(Ⅰ)

(Ⅱ)①当t∈[1,25]时,W(t)=401+4t+≥401+2=441

(当且仅当时取等号)

所以,当时,W(t)取得最小值441.

②当t∈(25,30]时,因为W(t)=单调递减,

所以t=30时,W(t)有最小值

综上,t∈[1,30]时,旅游日收益W(t)的最小值为441万元.

解析

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知识点

函数的值域