选择题5.0分
理科数学

5.已知满足约束条件              则目标函数的最大值为

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

可行域如图所示:

把目标函数化为直线的斜截式,将其平移经过可行域,找到直线在轴上截距最小时对应的点;将点代入目标函数,求出

A选项不正确,B选项不正确,D选项不正确,所以选C选项。

考查方向

本题主要考查了线性规划问题,除了本题截距型的考查,也要重视斜率型和距离型的题目的考查。

解题思路

可变为 ,画图可知直线经过某点的时候z最大,即可得到结果。

A选项不正确,B选项不正确,D选项不正确,所以选C选项。

易错点

可行域和目标函数对应的直线的画图出现错误

与截距的关系理解出现偏差

知识点

利用基本不等式求最值