综合题13.0分
理科数学

已知函数部分图象如图所示.

17.求的最小正周期及图中的值;

18.求在区间上的最大值和最小值.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

,

解析

由题意,.     ………2分

因为点在图象上,

所以.

又因为,

所以.                        …………4分

所以.

考查方向

周期公式以及的求法。

解题思路

先求周期再根据特殊点计算

易错点

①公式的正确应用②值的求法。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

最大值2,最小值

解析

由(Ⅰ)知,

因为,所以.

当,即时,取得最大值;

当,即时,取得最小值.

考查方向

三角函数在给定区间上的最大最小值。

解题思路

由的范围求得的范围然后根据正弦函数的图像求得最大最小值。

易错点

容易忽视已知的范围。