已知函数,.
27.若,求曲线在点处的切线方程;
28.若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
解:由得=2
则所求切线方程为即
求出函数的导数,计算切点,代入求斜率,得切线方程
导数的几何意义
令。
当时,,在上单调递减,
恒成立,符合题意。
当时,,开口向下,对称轴为且,
所以当时,在[1,e]上单调递减,
当时,
求出函数的导数,通过讨论a的范围,求出函数的单调区间,求出f(x)的最大值解决恒成立问题
分类讨论思想