11.如图,给定由10个点(任意相邻两点距离为1,)组成的正三角形点阵,在其中任意取三个点,以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是( )
A
12
B
13
C
15
D
16
如图所示:
边长为1的正三角形有1+3+5=9个,边长为2的正三角形有3个,边长为3的正三角形有1个,边长为的有2个,所以共有15个。
分别考虑边长不同时的正三角形,即边长为1,2,3,,即可得。
分类计数原理的应用。