选择题5.0分
理科数学

11.如图,给定由10个点(任意相邻两点距离为1,)组成的正三角形点阵,在其中任意取三个点,以这三个点为顶点构成的正三角形的个数是(   )

A

12

B

13

C

15

D

16

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

如图所示:

边长为1的正三角形有1+3+5=9个,边长为2的正三角形有3个,边长为3的正三角形有1个,边长为的有2个,所以共有15个。

考查方向

本题主要考查了分类计数原理的应用

解题思路

分别考虑边长不同时的正三角形,即边长为1,2,3,,即可得。

易错点

分类计数原理的应用。