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选择题5.0分
理科数学

8．已知分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上一点满足且，则双曲线的离心率为（   ）

A

3

B

C

2

D

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

解：设，则，

∴，∴，

由余弦定理可得，

∵，

∴，

∴，

∴.

故选D.

考查方向

本题主要考查了双曲线的简单性质，考查了双曲线的定义、余弦定理的运用，考查向量的数量积公式，综合性较强，是高考中的高频考点，属于中档题.

解题思路

设，则，利用双曲线的定义，可得，利用余弦定理可得，再利用数量积公式，即可求出双曲线的离心率.

易错点

本题易错在对数量积公式运用不熟练，计算出错.

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