填空题4.0分
理科数学

11.如图,在矩形OABC中,点E、F分别在线段AB、BC上,且满足,,若(),则____________.

正确答案及相关解析

正确答案

解析

以为坐标原点,如图建立直角坐标系.

设,则

∵,,

∴.

∵(),

∴,

∴即两式相加,

得

解得.

考查方向

本题考查了向量的坐标运算及平面向量分解定理,属于容易题,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与直线、圆锥曲线、数列、函数等知识点交汇命题.

解题思路

用坐标法求解;恰当选择新的基向量,寻找与基向量的关系,从而求得的值.

易错点

题中所选的基向量不垂直,学生不容易找到相互之间的关系.

知识点

向量加减混合运算及其几何意义 向量在几何中的应用