填空题5.0分
理科数学
14．在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀．当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是____．
考察知识点
- 两条直线平行与倾斜角、斜率的关系
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正确答案及相关解析
正确答案
丙
解析
根据“只有一个人得了优秀”和“只有一人说的是假话”假设甲说假话，即就是丙也说假话，这与“只有一人说的是假话” 矛盾；再假设丙说假话即就是甲也说假话，又与“只有一人说的是假话” 矛盾；因此乙说了假话，所以丙优秀。
故此题答案为丙
考查方向
本题主要考查了考生分析问题的能力，逻辑推理能力。
解题思路
本题可用反证法的思想去推理，分别假设甲、乙、丙说真话去找矛盾，再找出正确结果。
易错点
1、本题不易读懂题意，特别是对“只有一个人得了优秀”和“只有一人说的是假话”的理解不到位。
2、本题易出现逻辑上的混乱，从而导致判断出错。
知识点
两条直线平行与倾斜角、斜率的关系
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