14.如图,圆O的弦AB,CD相交于点E,过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P,若PA=6,AE=9,PC=3,CE:ED=2:1,则BE=_______.
12.如图,在中,
,
,
,点
为
的中点,以
为直径的半圆与
,
分别相交于点
,
,则
____;
____.
本题为选做题,请考生在第22、23、24三题中任选一题做答。如果多做。则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
22.选修4—l:几何证明选讲如图,∠BAC的平分线与BC和△ABC的外接圆分别相交于D和E,延长AC交过D、E、C三点的圆于点F.(Ⅰ)求证:EC=EF;(Ⅱ)若ED=2,EF=3,求AC·AF的值.
23.选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程为曲线C2的极坐标方程为ρ=
cos(θ-
).以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.(Ⅰ)求曲线C2的直角坐标方程;(Ⅱ)求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值.
24.选修4—5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x-2|-|x+1|.(Ⅰ)解不等式f(x)>1;(Ⅱ)当x>0时,函数g(x)=(a>0)的最小值总大于函数f(x),试求实数a的取值范围.
2
首先由切割线定理得,因此
,
,又
,因此
,再相交弦定理有
,所以
.
平面几何问题主要涉及三角形全等,三角形相似,四点共圆,圆中的有关比例线段(相关定理)等知识,本题中有圆的切线,圆的割线,圆的相交弦,由圆的切割线定理和相交弦定理就可以得到题中有关线段的关系.
平面几何有关性质的综合应用