（1）证明：设OA=1，则PO=OB=2，DA=1，

由DA∥PO，PO⊥平面ABC，知DA⊥平面ABC，

∴DA⊥AO，从而，

在△PDO中，∵PO=2，

∴△PDO为直角三角形，故PD⊥DO。

又∵OC=OB=2，∠ABC=45°，

∴CO⊥AB，又PO⊥平面ABC，

∴PO⊥OC，

又PO，AB⊂平面PAB，PO∩AB=O，

∴CO⊥平面PAB。

故CO⊥PD。

∵CO∩DO=O，

∴PD⊥平面COD。

（2）解：以OC，OB，OP所在射线分别为x，y，z轴，建立直角坐标系如图。

则由（1）知，C（2，0，0），B（0，2，0），P（0，0，2），D（0，﹣1，1），

∴，

由（1）知PD⊥平面COD，∴是平面DCO的一个法向量，

设平面BDC的法向量为，∴，∴，

令y=1，则x=1，z=3，∴，

∴