计算题10.0分
理科数学

请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。    

22.如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5.

(1)若,求CD的长;

(2)若,求扇形OAC(阴影部分)的面积(结果保留

23.以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知直线L的极坐标方程为曲线C的参数方程为为参数)    

(1)求直线L的直角坐标方程和曲线C的普通方程;

(2)若直线L与曲线C交于A、B两点,求线段AB的长。

24.已知函数      

(1)求不等式的解集;

(2)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围。

正确答案及相关解析

正确答案

22. 

解:(1)因为是⊙O的直径,

所以,在中,

,所以,所以

因为,所以

所以,所以 所以

(2)因为是⊙O的直径,,所以

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域