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综合题12.0分
理科数学

如图，在四棱锥中，底面是菱形，且，点是棱的中点，平面与棱交于点.

24.求证：∥

25.若，平面平面，求平面与平面

所成的二面角的余弦值.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

证明：菱形，又------3分

                 -

考查方向

二面角的平面角及求法；空间中直线与直线之间的位置关系．

解题思路

推导出AB∥CD，从而AB∥面PCD，由此能证明AB∥EF

易错点

解题时要认真审题，注意向量法的合理运用

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

详见解析

解析

取AD中点G，连接PG,GB,

平面平面,平面平面=AD

   -----------------------------------------7分

,在菱形ABCD中，，，是中点，

如图，以为原点，、

考查方向

二面角的平面角及求法；空间中直线与直线之间的位置关系．

解题思路

取AD中点G，连接PG，GB，以G为原点，GA、GB、GP所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系G-xyz，利用向量法能求出平面PAF与平面AFE所成的二面角的正弦值

易错点

解题时要认真审题，注意向量法的合理运用

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