综合题13.0分
理科数学

设函数.

22.若为的极小值,求的值;

23.若对恒成立,求的最大值.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

的定义域为.

因为,

所以.

因为为的极小值,

所以,即.

所以.

此时,.

当时,,单调递减;

当时,,

考查方向

函数的极值的求法

解题思路

求导后根据0是极小值点知,得到,再进行检验即可。

易错点

容易忽视检验,解题的严密性。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

1

解析

由(Ⅰ)知当时,在上为单调递增函数,

所以,

所以对恒成立.

因此,当时,,

对恒成立.

当时,,

所以,当时,,因为在上单调递减,

考查方向

恒成立的问题。

解题思路

分类讨论的思想,借助前面的结果。

易错点

本题要能够找准突破点。