14.已知|a|＝|b|＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，则a与b的夹角为________．-答案和解析-微考场-微学网

14.已知|a|＝|b|＝2，(a＋2b)·(a－b)＝－2，则a与b的夹角为________．

正确答案及相关解析

正确答案

解析

∵||＝||＝2∴||2=||2=4，∵(＋2)·(－)＝－2展开得：||2+•-2||2=4cosθ-4=-2，

即cosθ=又∵0≤θ≤π故θ=

知识点

平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角

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