填空题5.0分
理科数学
9．现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2，高为8的圆柱各一个，若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥和圆柱各一个，则新的底面半径为 ．
考察知识点
- 棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
- 棱柱、棱锥、棱台的体积
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正确答案及相关解析
正确答案
解析
由题意可知，原来圆锥和圆柱的体积和为：
设新圆锥和圆柱的底面半径为r，
则新圆锥和圆柱的体积和为：
∴
故答案为：
考查方向
本题考查了圆柱与圆锥的体积公式，是基础的计算题
解题思路
由题意求出原来圆柱和圆锥的体积，设出新的圆柱和圆锥的底面半径r，求出体积，由前后体积相等列式求得r．
易错点
本题考查了圆柱与圆锥的体积公式在计算半径时易错
知识点
棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
棱柱、棱锥、棱台的体积
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