计算题12.0分
理科数学

19.某公司研发甲、乙两种新产品,根据市场调查预测,甲产品的利润y(单位:万元)与投资(单位:万元)满足:为常数),且曲线与直线在(1,3)点相切;乙产品的利润与投资的算术平方根成正比,且其图像经过点(4,4).

(I)分别求甲、乙两种产品的利润与投资资金间的函数关系式;

(II)已知该公司已筹集到40万元资金,并将全部投入甲、乙两种产品的研发,每种产品投资均不少于10万元.问怎样分配这40万元投资,才能使该公司获得最大利润?其最大利润约为多少万元?

(参考数据:

正确答案及相关解析

正确答案

所以:当甲产品投资15万元,

乙产品投资25万元时,

公司取得最大利润。

最大利润为21.124万元

解析

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知识点

函数模型的选择与应用 利用基本不等式求最值