选择题5.0分
理科数学

12.已知函数为自然对数的底),若函数恰好有两个零点,则实数的取值范围是(    )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

解:过原点且与曲线相切的直线斜率是,作出图象可以看出斜率的取值范围.

考查方向

本题考查导数的计算,考查导数的几何意义,考查数形结合的数学思想,解题的关键是利用相切找出极限情况,本题是一道中档题.

解题思路

先对函数求导,然后求出过原点的切线的斜率,再根据相切情况确定斜率即可.

易错点

本题易错在没有考虑相切情况.