选择题5.0分
理科数学

3.下列命题中,真命题是

A

B

C

函数为定义域上的减函数

D

“被2整除的整数都是偶数”的否定是“至少存在一个被2整除的整数不是偶数”

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

因为恒成立,即选项A错误;当时,不成立,即选项B错误;因为函数上单调递增,但单调区间不能加并集,即选项C错误;“被2整除的整数都是偶数”的否定是“至少存在一个被2整除的整数不是偶数”,即选项D正确;所以选D选项.

考查方向

本题以命题真假的判定为载体主要考查了全称命题、特称命题、命题的否定、函数的单调性,在近几年的各省高考题中出现的频率较高,常与代数、几何、三角函数等知识交汇命题.

解题思路

1)分别判断各选项的真假;

2)得出答案.

易错点

本题易在判断选项C时出现错误,易忽视“单调区间之间不能加并集符号”.

知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断 全(特)称命题的否定