20. （本小题13分）

设{an}和{bn}是两个等差数列，记

cn=max{b1–a1n,b2–a2n,…,bn–ann}(n=1,2,3,…)，

其中max{x1,x2,…,xs}表示x1,x2,…,xs这s个数中最大的数．

（1）若an=n，bn=2n–1，求c1,c2,c3的值，并证明{cn}是等差数列；

（2）证明：或者对任意正数M，存在正整数m，当n≥m时，；或者存在正整数m，使得cm,cm+1,cm+2,…是等差数列．