综合题13.0分
理科数学

20. (本小题13分)

设{an}和{bn}是两个等差数列,记

cn=max{b1a1n,b2a2n,…,bnann}(n=1,2,3,…),

其中max{x1,x2,…,xs}表示x1,x2,…,xss个数中最大的数.

(1)若an=nbn=2n–1,求c1,c2,c3的值,并证明{cn}是等差数列;

(2)证明:或者对任意正数M,存在正整数m,当nm时,;或者存在正整数m,使得cm,cm+1,cm+2,…是等差数列.

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