20. (本小题13分)
设{an}和{bn}是两个等差数列,记
cn=max{b1–a1n,b2–a2n,…,bn–ann}(n=1,2,3,…),
其中max{x1,x2,…,xs}表示x1,x2,…,xs这s个数中最大的数.
(1)若an=n,bn=2n–1,求c1,c2,c3的值,并证明{cn}是等差数列;
(2)证明:或者对任意正数M,存在正整数m,当n≥m时,;或者存在正整数m,使得cm,cm+1,cm+2,…是等差数列.