综合题12.0分
理科数学
已知椭圆
23.求椭圆
24.已知点
23.求椭圆
24.已知点
第1小题正确答案及相关解析
正确答案
解析
解：（1）由题意，
∴椭圆C的标准方程为
考查方向
本题主要考查了椭圆的标准方程
解题思路
由题意列出关于a，b，c的方程组，求得a，b的值，则可得椭圆方程
易错点
解方程组
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
解析
（2）①当直线斜率不存在时，由
因为
②当直线的斜率存在时，设点
所以
考查方向
本题主要考查了直线与圆锥曲线位置关系的应用，以及“设而不求”的解题思想方法
解题思路
当直线斜率不存在时，求出A，B的坐标，得到直线AN，BN的斜率，可得m，n满足的关系式．当直线的斜率存在时，设点A，B坐标，设直线l方程，联立椭圆整理得一元二次方程，利用根与系数的关系求得直线AN，BN的斜率和，进一步得到NP的斜率，可得m，n满足的关系式
易错点
“设而不求”的解题思想方法
第3小题正确答案及相关解析
正确答案
解析
解：（1）由题意，
∴椭圆C的标准方程为
考查方向
本题主要考查了椭圆的标准方程
解题思路
由题意列出关于a，b，c的方程组，求得a，b的值，则可得椭圆方程
易错点
解方程组
第4小题正确答案及相关解析
正确答案
解析
（2）①当直线斜率不存在时，由
因为
②当直线的斜率存在时，设点
所以
考查方向
本题主要考查了直线与圆锥曲线位置关系的应用，以及“设而不求”的解题思想方法
解题思路
当直线斜率不存在时，求出A，B的坐标，得到直线AN，BN的斜率，可得m，n满足的关系式．当直线的斜率存在时，设点A，B坐标，设直线l方程，联立椭圆整理得一元二次方程，利用根与系数的关系求得直线AN，BN的斜率和，进一步得到NP的斜率，可得m，n满足的关系式
易错点
“设而不求”的解题思想方法
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