19.已知正项数列{}的前n项和为,对∈N﹡有=.
(1)求数列{}的通项公式;。
(2)令,设{}的前n项和为,求T1,T2,T3,…,T100中有理数的个数.
8. 数列满足,,记数列前n项的和为Sn,若对任意的 恒成立,则正整数的最小值为( )
17.已知数列的前项和为, 且满足, .
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ) 设为数列的前项和, 求;
(Ⅲ) 设, 证明:.
10.等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1>0,若存在自然数,使得am=Sm , 当n>m时,Sn与an的大小关系为:_______.(填“>”;“<”或“=”)
见解析。
(1)当 时或0(舍去)…………1分
当 时…………2分
两式相减得 ,…………4分
所以数列 是以1为首项,1为公差的等差数列 )…………6分
(2)
…………10分
…………12分
在有理数 中有