15.将正整数1,2,3,4,…,n2(n≥2)任意排成n行n列的数表,对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数a,b(a>b)的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”,记为f(n).若表示某个n行n列数表中第i行第j列的数(1≤i≤n,1≤j≤n),且满足
则(1)f(3)=___________;
(2)f(2013)=___________。
20.定义:若两个椭圆的离心率相等,则称两个椭圆是“相似”的,如图,椭圆与椭圆是相似的两个椭圆,并且相交于上下两个顶点,椭圆的长轴长为4,椭圆短轴长是1,点分别是椭圆的左焦点与右焦点。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过的直线交椭圆于点,求面积的最大值.
13.过点的直线与圆截得的弦长为,则该直线的方程为________.
14. 如图,在直角梯形中,//是线段上一动点,是线段上一动点,若集合,.则__________.
(1);
(2)
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