选择题5.0分
理科数学

10.若函数y=f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是

A

y=sinx

B

y=lnx

C

y=ex

D

y=x3

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

时,,所以在函数图象存在两点使条件成立,故A正确;函数的导数值均非负,不符合题意,故选A.

考查方向

本题考查新定义问题、直线的位置关系,与其他知识交汇问题,考查计算推理能力,难度较高。

解题思路

通过导数验证函数图像上存在两点的导数值乘积等于-1

易错点

新定义问题的理解,注意本题实质上是检验函数图像上存在两点的导数值乘积等于-1.

知识点

二次函数在闭区间上的最值