选择题5.0分
理科数学
10.在直角
A
B
C
D
正确答案及相关解析
正确答案
C
解析
解：∵直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，
∴以C为坐标原点CA所在直线为x轴，CB所在直线为y轴，如图：C（0，0），A（1，0），B（0，1），
∵
∴λ-1+λ≥λ2-λ+λ2-λ．
2λ2-4λ+1≤0，
解得：
∵λ∈[0，1]
∴λ∈[
故选：C
考查方向
本题考查向量在几何中的应用，向量的数量积以及向量的坐标运算，考查计算能力以及转化思想．
解题思路
把三角形放入直角坐标系中，求出相关点的坐标，利用已知条件即可求出λ的取值范围．
易错点
向量坐标的运算易出错.
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