综合题10.0分
理科数学

22.如图,是圆外一点,是圆的切线,为切点,割线与圆交于中点,的延长线交圆于点

证明:(Ⅰ)

(Ⅱ).

正确答案及相关解析

正确答案

解析

试题分析:本题属于平面几何中的基本问题,题目的难度是容易题。

(Ⅰ)证明:连接,由题设知,故

因为:

由弦切角等于同弦所对的圆周角:

所以:,从而弧,因此: 

(Ⅱ)由切割线定理得:,因为

所以:

考查方向

本题考查了平面几何的知识,主要涉及直线与圆的位置关系,三角形相似的考查.

解题思路

本题考查平面几何的知识,解题步骤如下:

1、利用圆的相关定理证明。

2、原来切割线定理和相交弦定理证明。



易错点

相关的定理容易混用。

知识点