填空题5.0分
理科数学

14.我们知道,把所有的正整数按照不同的方式排列,就会出现很多不同的意义。现在把所有正整数按从小到大的顺序排成如图所示的数表,其中第行共有个正整数,设表示位于这个数表中从上往下数第行,从左往右数第个数,若,则的和为          

正确答案及相关解析

正确答案

1004

解析

最后一个数是首项为1,等比为2的前n项和,n+1表示行数,当n=10时,即第11行的最后一个数为2047,第11行共有=1024个数,2047-2016=31,1024-31=993,即2016是第11行,第993个数,11+993=1004

考查方向

等比数列前n项和公式。

解题思路

最后一个数是首项为1,等比为2的前n项和,n+1表示行数,当n=10时,即第11行的最后一个数为2047,第11行共有=1024个数,2047-2016=31,1024-31=993,即2016是第11行,第993个数,11+993=1004

易错点

找不到规律;推理出错,计算错误都是导致出错的原因。

知识点

等差数列的基本运算 等比数列的基本运算