选择题5.0分
理科数学

12.定义域为的连续可导函数,若满足以下两个条件:

的导函数没有零点,②对,都有.

则关于方程有(    )个解.

A

2

B

1

C

0

D

以上答案均不正确

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

由②对∀x∈(0,+∞),都有ffx)+logx)=3.

可得fx)+logx为常数,

k=fx)+logx

fx)=﹣logx+k=log2x+k

log2k+k=3,

解得:k=2,

考查方向

本题主要考查了用数形结合解决方程解的个数问题

解题思路

由已知可得fx)=log2x+2,在同一坐标系中画出两函数的图象,数形结合得答案

易错点

作出图像