填空题5.0分
理科数学

13.6个儿童分坐两行,每行3人面对着做游戏,其中甲、乙二人既不对面,又不相邻的坐法有___________种。(用数字作答)

正确答案及相关解析

正确答案

384

解析

由于甲、乙是特殊元素,可先安排甲、乙,分两种情况:

(1)甲坐两端,可从四个位中选一个坐下,有种,由于乙不与甲坐对面和相邻,在其他3个位中选一个坐下有种,其余4人有种,此类有种方法.

(2)甲在中间两个位上找一个位子坐下,有种,乙应在其他两个位上找一个位子坐下有种,其余4人有种坐法.此类坐法有种.

所以满足条件的坐法共有=384(种).故填384.

知识点

排列、组合及简单计数问题