计算题12.0分
理科数学
20．已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为
（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．
考察知识点
- 导数的乘法与除法法则
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正确答案
（1）由题意可设椭圆方程为
则
所以，椭圆方程为
（2）由题意可知，直线l的斜率存在且不为0，
故可设直线l的方程为y=kx+m（m≠0），P（x1，y1），Q（x2，y2），
由
（1+4k2）x2+8kmx+4（m2﹣1）=0，
则△=64k2b2﹣16（1+4k2b2
解析
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知识点
导数的乘法与除法法则
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