选择题5.0分
理科数学

8.设m,n是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列叙述正确的是

A

若α∥β,m∥α,n∥β,则m∥n

B

若α⊥β,m⊥α,n∥β,则m⊥n

C

若m∥α,n∥α,m∥β,n∥β,m⊥n,则α∥β

D

若m⊥α,nβ,m⊥n,则α⊥β

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

若α∥β,m∥α,n∥β,则可能平行、异面或相交,故A错误;若α⊥β,m⊥α,n∥β,则可能平行、异面或相交,故B错误;若m⊥α,nβ,m⊥n,则可能垂直、平行或不垂直相交,故D错误;所以选C选项.

考查方向

本题主要考查了空间中点、线、面的位置关系的判定,在近几年的各省高考题中出现的频率较高,常与空间向量等知识交汇命题.

解题思路

1)分析判断各选项的正确性;

2)得出结论.

易错点

本题易在判断选项B出现错误,易忽视判断线线垂直的充分条件.

知识点

直线与平面平行的判定与性质 平面与平面平行的判定与性质 平面与平面垂直的判定与性质 直线、平面垂直的综合应用