填空题5.0分
理科数学
14.已知函数
正确答案及相关解析
正确答案
解析
函数f（x）=x（ex﹣e﹣x）=f（﹣x），
函数f（x）=x（ex﹣e﹣x）是偶函数，
而f′（x）=（ex﹣e﹣x）+x（ex+e﹣x），
x＞0时，f′（x）＞0，f（x）递增，
故x＜0时，f（x）递减，
∵f（a+3）＞f（2a
考查方向
本题主要考查了利用导数研究函数的单调性；用单调性、奇偶性解不等式
解题思路
判断出函数f（x）的奇偶性，单调性，问题转化为|a+3|＞|2a|，求出a的范围
易错点
用单调性、奇偶性解不等式
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